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分析實驗中的有效數字和數值修約:下

發布日期:2023-8-26 15:50:11 瀏覽次數:125

1.數值修約

通過省略原數值的最后若干位數字,調整所保留的末位數字,使最后所得到的值最接近原數值的過程。經數值修約后的數值稱為(原數值的)修約值。

2.修約間隔

修約值的最小數值單位。

注:修約間隔的數值一經確定,修約值即為該數值的整數倍。

1:如指定修約間隔為0. 1,修約值應在0. 1 的整數倍中選取,相當千將數值修約到一位小數。

2: 如指定修約間隔為100,修約值應在100 的整數倍中選取,相當千將數值修約到數位。

舉例:

60.28修約到個數位的0.1單位(即保留1位小數),其結果為60.3

3GB/T 8170-2008 《數值修約規則》

進舍規則

擬舍棄數字的最左一位數字小于5時,則舍去,即保留的各位數字不變。

例如 12.1498修約到一位小數,得12.1

例如 12.1498修約成兩位有效位數,得12

擬舍棄數字的最左一位數字大于5;或者是5,而其后跟有并非全部為0的數字時,則進一,即保留的末位數字加1

例如 1268修約到數位,得13×102(特定時可寫為1300)。

例如 1268修約成三位有效位數,得127×10(特定時可寫為1270)。

例如 10.502修約到個數位,得11

注:特定時的涵義系指修約間隔或有效位數明確時。

擬舍棄數字的最左一位數字為5,而右面無數字或皆為0時,若所保留的末位數字為奇數(1,3,5,7,9)則進一,為偶數(2,4,6,8,0)則舍棄。

負數修約時,先將它的絕對值按上述⑴⑵⑶規定進行修約,然后在修約值前面加上負號。

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通用數值修約方法

如果為修約間隔整數培的一系列數中,只有一個數最接近于擬修約數,則該數就是修約數。例如 將1.1500010.1修約間隔進行修約。此時,與擬修約數1.150001鄰近的為修約間隔整數倍的數有1.11.2(分別為修約間隔的11倍和12倍),然而只有1.2最接近于擬修約數,因此1.2就是修約數。

如果為修約間隔整數培的一系列數中,有連續兩個數同等接近于擬修約數,則這兩個數中,為修約間隔偶數培的數就是修約數。例如,將1150100修約間隔行修約。此時,與擬修約數1150鄰近的為修約間隔整數倍的數有11001200(分別為修約間隔的11倍和12倍),這兩個數同等接近于擬修約數,然而1200為修約間隔的偶數培(12倍),因此1200 就是修約數。

一個數據的修約只能進行一次,不能分次修約,否則將有可能得到錯誤結果。例如,將15.4565修約到個位時,一步到位正確的修約結果為15,而分步修約將得到錯誤的結果16(修約過程為15.4565→5.456→15.46→15.5→16)。

總結:說了那么多,希望這篇文章對你進行修約有幫助。

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